O que é desvio padrão?

Desvio Padrão

O desvio padrão é uma medida estatística que quantifica a dispersão de um conjunto de dados em relação à sua média. Em outras palavras, ele indica o quão espalhados estão os valores em torno da média. Um desvio padrão baixo indica que os dados tendem a estar próximos da média, enquanto um desvio padrão alto indica que os dados estão mais espalhados.

Cálculo do Desvio Padrão:

O cálculo do desvio padrão envolve alguns passos:

1. Calcular a média: Some todos os valores do conjunto de dados e divida pelo número total de valores.
2. Calcular os desvios: Subtraia a média de cada valor individual no conjunto de dados.
3. Elevar os desvios ao quadrado: Eleve ao quadrado cada um dos desvios calculados no passo anterior.
4. Calcular a variância: Some todos os desvios ao quadrado e divida pelo número total de valores (para população) ou pelo número total de valores menos 1 (para amostra). A variância é uma medida da dispersão dos dados.
5. Calcular a raiz quadrada da variância: Extraia a raiz quadrada da variância. O resultado é o desvio padrão.

Tipos de Desvio Padrão:

Existem duas formas principais de calcular o desvio padrão, dependendo se os dados representam uma população inteira ou apenas uma amostra da população:

• Desvio Padrão Populacional: Usado quando os dados representam toda a população em estudo. A fórmula para calcular o desvio padrão populacional envolve dividir a soma dos desvios ao quadrado pelo número total de elementos na população (N).

• Desvio Padrão Amostral: Usado quando os dados representam apenas uma amostra da população. A fórmula para calcular o desvio padrão amostral envolve dividir a soma dos desvios ao quadrado pelo número total de elementos na amostra menos 1 (n-1). A subtração de 1 é uma correção estatística para compensar o fato de que a amostra geralmente subestima a variabilidade da população.

Importância do Desvio Padrão:

O desvio padrão é uma ferramenta importante em diversas áreas, incluindo:

• Estatística Descritiva: Fornece informações sobre a dispersão dos dados, complementando a média e outras medidas de tendência central.

• Inferência Estatística: Utilizado para realizar testes de hipóteses e construir intervalos de confiança.

• Controle de Qualidade: Usado para monitorar a consistência de processos e identificar variações anormais.

• Finanças: Utilizado para medir a volatilidade de investimentos.

Conceitos Relacionados:

• Variância: A variância é o quadrado do desvio padrão e também mede a dispersão dos dados.

• Média: A média é o valor central de um conjunto de dados e é utilizada no cálculo do desvio padrão.

• Distribuição Normal: O desvio padrão é um parâmetro fundamental na distribuição normal, que é uma distribuição de probabilidade muito comum em estatística.